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Livres anciens et modernes

Filippo Giordano

Esplorazione della congettura di Collatz

Youcanprint, 2024

17,96 € 18,90 €

Borè S.r.l.

(Tricase, Italie)

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Détails

Année
2024
ISBN
9791222771540
Auteur
Filippo Giordano
Pages
96
Éditeurs
Youcanprint
Thème
Matematica
Etat de conservation
Neuf
Langues
Italien
Reliure
Couverture souple
Condition
Neuf

Description

Il matematico tedesco L. Collatz (1910-1990), osservò che moltiplicando un qualsiasi numero intero dispari per 3, aggiungendo 1 al prodotto ottenuto e dividendo il totale per 2 fino a ottenere nuovamente un intero dispari, continuando, in sequenza, a ripetere le suddette operazioni, l'algoritmo finisce sempre con l'intercettare una potenza del 2 la quale, a sua volta, a cascata, conduce al numero 1. Tale osservazione indusse Collatz a pensare che nell'insieme dei numeri naturali interi positivi non esiste un qualsiasi numero che, assoggettato all'algoritmo di che trattasi, esuli da tale traguardo, ovvero che l'algoritmo giunge sempre a termine, indipendentemente dal valore di partenza. Formulata nel 1937, tale congettura non è ancora dimostrata, tuttavia le estese prove empiriche non hanno mai fornito alcuna prova contraria il che induce a credere che la congettura sia vera. Il matematico ungherese Paul Erdos, a proposito di questa congettura, disse che "la matematica non è ancora matura per problemi di questo tipo". Lo studio, supportato da una sintetica formula matematica, mostra le, finora ignote, dinamiche aritmetiche che garantiscono l'eterna persistenza del fenomeno.
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