Descripción

La théorie des équations intégrales de Fredholm, incontestable-a pris corps vers le début du XXe siècle. Elle a exercé une influence ment l'une des plus grandes réalisations de l'analyse mathématique, déterminante sur l'évolution de différentes branches de la physique mathématique et, en particulier, sur celle de la théorie des problèmes aux limites pour les équations aux dérivées partielles. Les équations de Fredholm ont notamment permis, à elles seules, une analyse exhaustive du problème de Dirichlet et du problème de Neumann pour les fonctions ions harmoniques.
Des résultats du plus haut intérêt ont été obtenus dans l'application des équations de Fredholm à l'étude des problèmes plans de l'élasticité. L'apport de N. Muskhelishvili et D. Sherman y est prépondérant. La théorie des équations intégrales singulières multi-dimensionnelles, qui est une généralisation naturelle de la théorie des équations de Fredholm, a grandement contribué au succès des travaux consacrés à l'étude des problèmes tridimensionnels de l'élas-ticité. L'appareil de la théorie des intégrales et des équations inté-grales singulières multidimensionnelles a été essentiellement élaboré par F. Tricomi, J. Jiro, S. Mikhline, V. Kupradze.
Grâce au développement du calcul électronique, les équations intégrales sont de plus en plus largement utilisées par les ingénieurs pour les calculs de résistance. Vu l'importance que revêtent les équations intégrales, les auteurs ont entrepris une tentative de pré-senter dans un livre une étude qui se veut complète sur la théorie des équations intégrales, aussi bien régulières que singulières, et leurs applications aux problèmes de la théorie de l'élasticité. Sont également traités les différents aspects des algorithmes de calcul, y compris les questions de leur justification. La faveur qu'a trouvée cet ouvrage (Moscou, Naouka, 1977) auprès des spécialistes soviétiques laisse aux auteurs tout lieu d'espérer qu'il sera profitable aux lecteurs francophones.
En 1982, les Editions Mir font paraître la traduction anglaise de cet ouvrage. Pour la version française, des modifications ont été apportées à toute une série de paragraphes. Elle est en outre complé-nouveau paragraphe, tenus dans des travaux récents portant essentiellement sur les algoritlunes de calcul numérique des problèmes tridimensionnels.
Les auteurs remercient les professeurs S. Mikhline et V. Mazia pour leurs remarques et suggestions qui ont permis de nombreuses améliorations de l'ouvrage.
Moscou, janvier 1982

La teoria delle equazioni integrali di Fredholm, innegabilmente una delle più grandi conquiste dell'analisi matematica, ha preso forma all'inizio del XX secolo. Ha esercitato un'influenza determinante sull'evoluzione di diversi rami della fisica matematica e, in particolare, su quella della teoria dei problemi al contorno per le equazioni alle derivate parziali. Le equazioni di Fredholm hanno in particolare permesso, da sole, un'analisi esaustiva del problema di Dirichlet e del problema di Neumann per le funzioni armoniche.
Risultati di altissimo interesse sono stati ottenuti nell'applicazione delle equazioni di Fredholm allo studio dei problemi piani dell'elasticità. Il contributo di N. Muskhelishvili e D. Sherman è preponderante. La teoria delle equazioni integrali singolari multidimensionali, che è una generalizzazione naturale della teoria delle equazioni di Fredholm, ha grandemente contribuito al successo dei lavori dedicati allo studio dei problemi tridimensionali dell'elasticità. L'apparato della teoria degli integrali e delle equazioni integrali singolari multidimensionali è stato essenzialmente elaborato da F. Tricomi, J. Jiro, S. Mikhline, V. Kupradze.
Grazie allo sviluppo del calcolo elettronico, le equazioni integrali sono sempre più ampiamente utilizzate dagli ingegneri per i calcoli di resistenza. Data l'importanza delle equazioni integrali, gli autori hanno intrapreso il tentativo di presentare in un libro uno studio che vuole essere completo sulla teoria delle equazioni integrali, sia regolari che singolari, e sulle loro applicazioni ai problemi della teoria dell'elasticità. Vengono trattati anche i diversi aspetti degli algoritmi di calcolo, comprese le questioni della loro giustificazione. Il favore riscontrato da quest'opera (Mosca, Naouka, 1977) presso gli specialisti sovietici lascia agli autori ogni motivo di sperare che sarà utile ai lettori francofoni.
Nel 1982, le Editions Mir pubblicano la traduzione inglese di quest'opera. Per la versione francese, sono state apportate modifiche a tutta una serie di paragrafi. È inoltre completata da un nuovo paragrafo, 39, dove sono citati i risultati ottenuti in lavori recenti riguardanti essenzialmente gli algoritmi di calcolo numerico dei problemi tridimensionali. Gli autori ringraziano i professori S. Mikhline e V. Mazia per le loro osservazioni e suggerimenti che hanno permesso numerosi miglioramenti dell'opera.

Descrizione bibliografica
Titolo: Équations intégrales de la théorie de l'élasticité (Equazioni integrali della teoria dell'elasticità)
Autori: Vladimir Zalmanovich Parton, Piotr I. Perlin
Traduzione dal russo: Christianne Der-Megrcditchian
Editore: Mosca/Moscow/Moscou: Éditions Mir, 1983
Lunghezza: 323 pagine; 22 cm
Lingua: Francese France François
Soggetti: Mathématiques Calcul Classe Coefficient Poisson Limites Considérons Constantes Cartésiennes Couche double Smple coupure Découle Densité Déplacements équations intégrales singulières Analytique Fonctions Fredholm Homogène Opérateur Passons Polynômes Jacobi Potentiel Problème fondamental Régulières Résolution série Système Théorème élasticité Type Cauchy Valeurs Vecteur Zéros Elastic-plastic Integral Equations Elasticity Electromagnetoelasticity Fisica Matematica superiore Meccanica Equazioni integrali Teoria dell'elasticità Calcolo Analisi Esercizi Dimostrazioni Consultazione Collezionismo Scienziati russi Unione Sovietica Libri rari fuori catalogo Manuali Studi scientifici Teorie Teoremi Assiomi Densità Definizioni Polinomi Newton Dinamica Velocità Materiali Algoritmo Inerzia Massa Problemi Stabilità Ingegneria Griffith Incidenti Scienze applicate Trave Frattura Coefficiente Costante Corrosione Ponti Fessura Propagazione Crepe Fratture Crepa Curva Taglio Difetti Corpo elastico Equilibrio Esperimenti Fallimento Forze Formule Diagramma Superficie Tenacità Legge Hooke Metallo Metodo Controllo Cicli Plastica Onde Rayleigh Valore Convergenza Determinato Potenziale Improprio Lamé Matrice Successione Rappresentazione Riemann Soluzione Risolvere Nauka Loi Holder Lipschitz Saint-Venant Muskhelishvili Sophie Germain Betrami Mitchell Lauricella Sherman Airy Poincaré Bertrand Betti Kolossov Sokhotski Plemelj Boussinesq Kelvin Somigliana Weyl Young Faber Robin Splines Surface Liapounov Symbole Tenseur Généralisées Déformations Gauss Giraud Tauber Privalov Næther Rieder Vogel Sneddon Weber Rizzo Stern Bibliografia Riferimento Erdogan Cruse Potenziali elastici generali Henri Leveque Solidi Continuo Moto Deformazione Lev D. Landau Evgenij Lifshitz Beltrami Spostamenti Saint Venant Gurtin Timoshenko James N. Goodier Tensione Ernesto Cesaro Roberto Marcolongo Corpi Podio-Guidugli Higher mathematics Physics Mechanics Theory Calculus Analysis Exercises Demonstrations Collectibles Russian scientists Soviet Union Collecting Rare books out of print Manuals Scientific studies Theories Theorems Axioms Density Definitions Polynomials Dynamics Velocity Materials Algorithm Inertia Motion Mass Problems Stability Engineering Accidents Applied sciences Beam Brittle fracture Constant Corrosion Bridges Propagation Fractures Crack Curve Shear Defects Elastic body Equilibrium Experiments Failure Forces Formulas Diagram Toughness Law Metal Method Control Cycles Plastic deformation Limit value Convergence Determinate Potential Improper Matrix Sequence Representation Solution Solve Bibliography Reference General Potentials Solids Continuous Displacements Stress Bodies Supérieures Physique Mécanique Analyse Exercices Démonstrations Collection Scientifiques russes Soviétique Livres rares épuisés Manuels Études Théories Théorèmes Axiomes Définitions Dynamique Vitesse Matériaux Algorithme Inertie Mouvement Masse Stabilité Ingénierie Appliquées Poutre Rupture fragile Constante Ponts Fissure Courbe Cisaillement Défauts Corps élastique Équilibre Expériences Formules Diagramme Ténacité Méthode Métaux Contrôle Déformation plastique Valeur limite Déterminé Séquence matricielle impropre Représentation Résoudre Bibliographie Référence Potentiels Généraux Solides élastiques Continu Théorie Nemann Dirichlet Mazia Mikhline Jiro Tricomi