Théorie des nombres

1891, 1891, in-8, XXXIV-520 pp, toile verte postérieure, couvertures conservées, Édition originale. Tome premier, seul paru, comprenant le calcul des nombres entiers, le calcul des nombres rationnels et la divisibilité arithmétique. Il s'agit de la dernière oeuvre de l'arithméticien français Édouard Lucas (1842-1891), auteur de nombreux ouvrages sur la théorie des nombres, sujet alors rarement traité en France. Dans une lettre qu'il avait adressée au mathématicien Ernesto Cesàro, Lucas présentait son ouvrage, alors sous presse, comme la "glorification de cette trinité : Fibonacci, Fermat, Pascal". "Au travers de sa Théorie des nombres, l'auteur donne libre cours à des apports nombreux relevant de la "géométrie de situation" (réseaux, problème des quatre couleurs, polyèdres convexes), ou développant l'analyse combinatoire au profit du calcul des probabilités et le côté aléatoire de la théorie des jeux. Outre ces applications, on relève une étude très fine des fractions continues et une démonstration particulièrement élégante d'un théorème appelé réciproque du petit théorème de Fermat" (Décaillot). Édouard Lucas compte parmi les figures les plus représentatives du milieu des arithméticiens français de la seconde moitié du XIXe siècle. Il fait ses études à l'École Normale d'Amiens et devient professeur de mathématiques au lycée Saint-Louis et au lycée Charlemagne. Il décède, de manière quelque peu triviale, à la suite d'un accident dû à une chute d'assiettes survenue au cours d'un banquet. Outres ses travaux sur la théorie des nombres, on lui doit des oeuvres de vulgarisation, récréations mathématiques et arithmétiques, ainsi que la conception d'une machine arithmétique destinée à vérifier la primalité des nombres de Mersenne et l'invention d'un célèbre jeu de réflexion, la Tour d'Hanoï. Sa postérité est tout particulièrement importante aux États-Unis. Rousseurs. Première de couverture et un cahier détachés. Dos décollé. DSB VIII, 531. Anne-Marie Décaillot, "L'arithméticien Édouard Lucas (1842-1891) : théorie et instrumentation". In Revue d'histoire des mathématiques, 1998